C’est en lisant le Hors série N°52 de la revue Tangente (oui je sais j’ai de drôles de lectures) consacré à l’interaction des maths et de l’informatique que m’est venue l’idée de cet article.

Le programme Mathematica est brièvement présenté dans ce numéro de Tangente mais il n’est pas précisé que depuis quelques mois, il a intégré gratuitement la suite de logiciels fournis d’origine avec le Raspberry Pi.

Mathematica sur Raspberry Pi

Quand on sait qu’une licence de Mathematica Home Edition coûte 295,00 € (H.T.) et que la licence Entreprise se monte à  8920,00 € (H.T.), on mesure la « valeur » du cadeau offert par Wolfram à la Fondation Raspberry Pi.

Mais bon, tout le monde n’est pas « Maths »… Quoique…

Accès aux périphériques

Savez vous que Mathematica peut piloter … Le GPIO ?

Ou encore…. Traiter facilement les images fournies par la caméra ?

Ahhhhh Je vois une lueur qui s’allume dans vos yeux… (A moins que ce ne soit juste que le reflet de la LED de la Camera Pi ? :-)).

On peut aussi traiter les infos fournies par un GPS ou une station météo…

Bien entendu comme tout logiciel « spécialisé » Mathematica requiert un certain investissement en temps pour sa prise en main. Le langage Wolfram n’est pas intuitif, mais comme tout langage, il s’apprend.

Donc si les maths vous intéressent un tant soit peu, ou si vous avez des applications qui nécessitent des calculs, je vous emmène pour une visite rapide de Mathematica.

Le langage Wolfram en mode console

Commençons par le mode texte, si vous voulez bien.

Dans le menu LXDE, cliquez sur  Éducation puis Wolfram.

Un terminal s’ouvre, qui va accueillir nos demandes de traitement :

Entrez 2+2 et validez avec la touche Entrée. Miracle, le résultat apparait : 4 !

Plus compliqué ? Essayez (2+3)^(4+2)-82+2Validez et admirez : 15461

Vous allez me dire « En gros, c’est une calculatrice… »

Certes mais encore :

Quelles sont les solutions de l’équation   x² + 4x + 6 =10 ?

et celles du système de deux équations  x + y = 27  et  x y = 180 ?

Eh bien oui, il sait le faire aussi. Notez l’écriture en langage Wolfram, à laquelle on se fait vite.

On passe en mode graphique?

Sur le bureau du Raspberry Pi, Cliquez sur l’icône de Mathematica.

Un écran d’accueil va s’ouvrir après quelques secondes, suivi par la fenêtre Wolfram Mathematica.

Dans la fenêtre Wolfram Mathematica, vous pouvez, comme dans la console saisir des opérations simples. Terminez la ligne par SHIFT + Entrée pour lancer le calcul.

Commençons par une équation simple : Demandez le dessin (Plot) de sinus x³, avec x compris entre -2 et +2… Vous voyez que le langage Wolfram c’est pas si compliqué.

Et vous obtenez instantanément le tracé de la courbe correspondante. Si vous avez fait une erreur dans la syntaxe, un signe + situé à l’extrême droite de la ligne vous permet d’afficher le message d’erreur.

Amusez vous à modifiez la formule et les bornes pour observer les modifications.

Affichage de courbe en 3D

Allez, je vous sens intéressé(e) on se lance dans la 3D…

Cette fois saisissez : Plot3D[Sin[x y],{x,0,Pi},{y,0,Pi}]

Cette fois x et y varient entre zéro et Pi (respectez les majuscules et minuscules).

Cliquez sur le graphique, vous pouvez modifier sa taille et même le faire tourner :

Ici le graphique est complètement « retourné », les valeurs négatives de z (la sortie)  sont au dessus des valeurs positives.

Un peu plus compliqué ?

Une dernière pour la route ?

Cette fois c’est un grand classique qui a été utilisé pour démontrer les possibilités graphiques des ordinateurs des années 80 :

Plot3D[Cos(x^2+y^2)]/(2+x^2+y^2),{x,-3,3},{y,-3,3}]

Soit cos(x²+y²) / (2+x²+y²) avec x et y compris entre -3 et +3

Validez par Shift + Entrée :

Conclusion

Avec ce programme qui peut non seulement effectuer des calculs mais aussi interagir avec le matériel et les périphériques du Raspberry Pi, nous disposons sur notre Framboise314 d’un outil très intéressant.

Les performances du programme sur un Raspberry Pi overclocké à 900 MHz, si elles ne sont pas extraordinaires sont tout à fait utilisables (pour le prix on ne va pas se plaindre…).

Cet outil vieux de plus de 25 ans et qui a fait se débuts sur le… Macintosh est aujourd’hui à la disposition de tous les utilisateurs de Raspberry Pi.

De nombreux tutoriels et cours en ligne permettront à ceux qui ont besoin/envie de s’intéresser à ce genre de logiciel, de démarrer avec des bases solides. Je vous donne quelques sources, mais une recherche rapide sur Internet vous amènera un moisson intéressante de documents.

Bon amusement avec Mathematica .

Tutoriels et cours

• http://www.lct.jussieu.fr/pagesperso/toulouse/enseignement/cours_mathematica.pdf
• http://www.phys.ens.fr/~jacobsen/LP206/PremiersPas.pdf
• http://www.dms.umontreal.ca/~mat1681/notesdecours/cours3.pdf
• http://www.ams.sunysb.edu/~wli/AMS595/mathematica.html
• https://www.wolfram.com/learningcenter/tutorialcollection/ConstrainedOptimization/ConstrainedOptimization.pdf
• http://www.wolfram.com/learningcenter/tutorialcollection/DifferentialEquationSolvingWithDSolve/DifferentialEquationSolvingWithDSolve.pdf
• http://www.rpn.ch/lddr/adm/adm_equa.pdf